SISTEMA DE ECUACIONES 2X2
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
Para resolver lo que es un sistema de ecuaciones 2x2, el cual se refiere a 2 ecuaciones con 2 diferentes incógnita, existe uno de los métodos que tiene que ver con la sustitución de incógnitas
Una sustitución se refiere cuando se trata de evaluar una incógnita, ya sea como:
Si tenemos
6x + 5
y tenemos que:
x = y + 7
Entonces, el resultado seria:
6(y+7) + 5
6y + 42 + 5
6y + 47
Esto puede aplicarse incluso en una ecuación tal como se vera adelante:
Ahora supongamos que tenemos estas siguientes ecuaciones:
3x - 2y = 4
2x + 5y = 47
Entonces, que significa esto, que las incógnitas "x" y "y" teniendo un mismo valor y evaluándolas coinciden con el resultado que se da alli
¿Pero como sacamos esos valores?
Okey, tenemos que despejar a "x" o "y", es decir determina lo que vale cualquiera de las dos incógnitas en base a la otra incógnita.
Supongamos que queremos despejar "x" a partir de la segunda ecuación, entonces despejamos a "x" a partir de allí:
Se agarra la ecuación correspondiente
2x + 5y = 47
Se resta 5y en ambos miembros
2x = 47 - 5y
Se divide entre 2 en ambos miembros
x = 23.5 - 2.5y
Entonces tenemos que "x" es equivalente a "23.5 - 2.5y"
Ahora sustituiremos "x" por "23.5 - 2.5y", y se hace de la siguiente manera, en ese caso sera sustituida en la otra ecuación (En la primera):
Entonces, tenemos la otra ecuación:
3x - 2y = 4
Sustituyendo nos queda:
3(23.5 - 2.5y) - 2y = 4
Haciendo el procedimiento:
70.5 - 7.5y - 2y = 4
70.5 - 9.5y = 4
-9.5y = -66.5
y = 7
Ya tenemos el valor de una incógnita, entonces evaluamos y = 7, en cualquiera de las dos ecuaciones, en este caso queremos evaluarla en la primera ecuación:
Entonces:
3x - 2y = 4
Y evaluando y = 7
Entonces nos queda como:
3x - 2(7) = 4
3x - 14 = 4
3x = 18
x = 6
Entonces ya resolvimos el problema:
Tenemos los valores correspondientes:
x = 6, y = 7
Evaluando ambas ecuaciones tenemos que:
3x - 2y = 4
2x + 5y = 47
3(6) - 2(7) = 18 - 14 = 4
2(6) + 5(7) = 12 + 35 = 47
... Tenemos que si se cumple la igualdad !
Esto es lo que se hace para resolver un problema de ecuaciones 2x2 por el método de sustitución
COMENTARIO PERSONAL: Este post esta dedicado para alguien a quien le quise ayudar con este tema, así que de allí salio mi inspiración <3
Acepto cualquier sugerencia, saludos amigos!
