Criterios de Divisibilidad de los numeros primos del 10 al 100

Los Criterios de Divisibilidad de los Numeros Primos del 10 al 100

Aquí, les pondré como determinar si cierto numero o valor es múltiplo de dicho o determinado numero que queremos tratar.

Anteriormente hace al menos 2 años (En enero 2015), les comparti los criterios de divisibilidad del 2 al 10, Y tuvo por lo menos 10 mil vistas, Asi que como me inspire a hacer los criterios de divisibilidad de numeros mayores al 10, les quiero escribir para que puedan tratar con multiplos de numero de hasta el 100, Okey vamos a comenzar desde el 11 hasta el 97 (El 11 es el primer numero primo de la lista y el 97 es el ultimo de la misma).


Haz clic aquí en esta oración para ver los criterios de divisibilidad del 2 al 10

Criterio de Divisibilidad del 11

Hay que tener en cuenta cada uno de las cifras, Hay que considerar cuales están puestos en un lugar par, y cuales están puestos en un lugar impar, Dos cifras consecutivas no estarán en la misma categoría.

Por ejemplo, si tenemos 1518, Para determinar si es múltiplo de 11 hacemos lo siguiente.

Tendremos que ubicar cada cifra, cuales están en posición par e impar.

1518

Las cifras naranjas son los que estan en posición par.

Las cifras azules son los que estan en posición impar.

En este caso primero hay que considerar los que están en posición par y sumar cada uno de esas cifras, es decir: 5+8 = 13, la suma de los dígitos pares es igual a 13

Luego hacemos lo mismo con los dígitos pares, sumamos cada uno de ellos, entonces tenemos que: 1+1 = 2, la suma de las cifras impares es igual a 2.

En conclusión, tenemos que sacar la diferencia entre la suma de las cifras pares y las cifras impares, y si da cero o múltiplo de 11, el numero con el que estamos trabajando si es múltiplo de 11.

Entonces tenemos que: 13(suma de los pares) - 2(impares) = 11.

Entonces 1518 si es múltiplo de 11.

La ventaja de este criterio, es que solo lo tenemos que aplicar una sola vez :), Y es mas rápido el procedimiento y se puede hacer directamente ;)

Por ejemplo: 

4512546 => (4+1+5+6) - (5+2+4) = 16 - 11 = 5, no es múltiplo de 11

9358217 => (9+5+2+7) - (3+8+1) = 23 - 12 = 11, si es múltiplo de 11

Criterio de Divisibilidad del 13

Para este criterio, para determinar si dicho numero o valor es múltiplo de 13, Tenemos que agarrar del numero del que se trata, tenemos que quitarle la cifra de las unidades y lo que sobre le restamos la misma cifra que le quitamos multiplicada por 9 y si el nuevo resultado da cero o múltiplo de 13 el numero del que se trata si es múltiplo de 13, es decir:

Ejemplo: 754

754 ===> 75 - 4*9 = 75 - 36 = 39, Es múltiplo de 13

15236 ===> 1523 - 6*9 = 1523 - 54 = 1469, Es múltiplo de 13

NOTA: Cuando estemos tratando un criterio de divisibilidad de determinado numero y cuyo procedimiento se trate de sumar o restar la ultima cifra multiplicado por cierto numero, Cuando el numero que nos resulte todavía no se pueda saber directamente si es múltiplo de tal criterio o simplemente el numero es grande, volvemos a aplicar el criterio de divisibilidad pero al numero resultante que seria la nueva base para el calculo con el fin de terminar el calculo para la primera base del numero que realmente nos interesa.

El numero 1469, el número que nos resulto sera la nueva base para volver a aplicar el criterio.

Entonces: 1469 ===> 146 - 9*9 = 146 - 81 = 65

Nos resulto 65, El cual es múltiplo de 13.

Cuando el numero resultante al aplicar el criterio NO es múltiplo de 13, entonces el numero que se uso como base al calculo no es múltiplo de 13. (Te sigo recordando este punto en caso de que no resulte múltiplo de dicho criterio de divisibilidad).

Formula: (d - 9u)

Criterio de Divisibilidad del 17

Para este criterio, para determinar si dicho numero o valor es múltiplo de 17, Tenemos que agarrar del numero del que se trata, tenemos que quitarle la cifra de las unidades y lo que sobre le restamos la misma cifra que le quitamos multiplicada por 5 y si el nuevo resultado da cero o múltiplo de 17 el numero del que se trata si es múltiplo de 17, es decir:

Ejemplo: 714

714 ===> 71 - 4*5 = 71 - 20 = 51, Es múltiplo de 17

Ejemplo: 1343

1343 ===> 134 - 3*5 = 134 - 15 = 119, Es múltiplo de 17

119 ===> 11 - 9*5 = 11 - 45 = -34

Cuando el numero resultante sea negativo, y en caso de que el numero siga siendo grande hay que pasarlo a positivo y utilizarlo como base para la siguiente re-aplicación del criterio

Si el numero resultante da -123 (si el numero resulta negativo), Al volver a aplicar el criterio utilizar como nueva base "123" (Su valor absoluto)

Ejemplo: 534

534 ===> 53 - 4*5 = 53 - 20 = 33 (Gg, por uno >_<)

Por lo tanto, 534 NO es múltiplo de 17

Ejemplo: 36941

36941 ===> 3694 - 1*5 = 3694 - 5 = 3689

Volvemos a aplicar el criterio, usando como nueva o siguiente base el numero resultante a la ultima aplicación de dicho criterio.

3689 ===> 368 - 9*5 = 368 - 45 = 323

323 ===> 32 - 3*5 = 32 - 15 = 17, Es múltiplo de 17 (Es el mismo numero)

Si te da el mismo numero como en ese caso del procedimiento, es bastante obvio que se sabrá que si es múltiplo de tal criterio.

Cuando el numero resultante al aplicar el criterio NO es múltiplo de 17, entonces el numero que se uso como base al calculo no es múltiplo de 17. (Okey, una vez mas hay que tener en cuenta este punto, Si se entiende hasta aquí esta sera la última vez que lo recuerde).

Formula: (d - 5u)

Criterio de Divisibilidad del 19

Para este criterio, para determinar si dicho numero o valor es múltiplo de 19, Tenemos que agarrar del numero del que se trata, tenemos que quitarle la cifra de las unidades y lo que sobre le sumamos la misma cifra que le quitamos multiplicada por 2 y si el nuevo resultado da cero o múltiplo de 19 el numero del que se trata si es múltiplo de 19, es decir:

Ejemplo: 

152 ===> 15 + 2*2 = 15 + 4 = 19, Es múltiplo de 19

3344 ===> 334 + 4*2 = 334 + 8 = 342

342 ===> 34 + 2*2 = 34 + 4 = 38, Es múltiplo de 19

Por lo tanto, 3344 si es múltiplo de 19

1858 ===> 185 + 8*2 = 185 + 16 = 201

201 ===> 20 + 1*2 = 20 + 2 = 22, NO es múltiplo de 19

Por lo tanto, 1858 NO es múltiplo de 19

58311 ===> 5831 + 1*2 = 5831 + 2 = 5833

5833 ===> 583 + 3*2 = 583 + 6 = 589

589 ===> 58 + 9*2 = 58 + 18 = 76, Es múltiplo de 19

Por lo tanto, 58311 si es múltiplo de 19

Formula: (d + 2u)

Criterio de Divisibilidad del 23

Para este criterio, para determinar si dicho numero o valor es múltiplo de 23, Tenemos que agarrar del numero del que se trata, tenemos que quitarle la cifra de las unidades y lo que sobre le sumamos la misma cifra que le quitamos multiplicada por 7 y si el nuevo resultado da cero o múltiplo de 23 el numero del que se trata si es múltiplo de 23, es decir:

276 ===> 27 + 6*7 = 27 + 42 = 69, Es múltiplo de 23

1357 ===> 135 + 7*7 = 135 + 49 = 184

184 ===> 18 + 4*7 = 18 + 28 = 46, Es múltiplo de 23

19688 ===> 1968 + 8*7 = 1968 + 56 = 2024

2024 ===> 202 + 4*7 = 202 + 28 = 230

NOTA: Cuando el numero que resulte, sea múltiplo de 10 (Cuya ultima cifra sea 0), se dividira entre 10 ya que al hacer la suma o resta, la cifra sin unidades no sera afectada, En caso de que el numero resulte pequeño se puede dar por terminado el procedimiento del calculo del numero que se trata, de lo contrario si es grande el numero, continuar con el procedimiento reaplicando dicho criterio hasta terminar.

En el caso de haber aplicado el criterio de divisibilidad del 23, tomando como base el numero 2024, nos resulto 230, entonces se divide entre 10, y nos resulta 23, Es bastante obvio que en fin de cuentas, el numero del que se trata (19688), es múltiplo de 23, al igual que el número 2024.

721303 ===> 72130 + 3*7 = 72130 + 21 = 72151

72151 ===> 7215 + 1*7 = 7215 + 7 = 7222

7222 ===> 722 + 2*7 = 722 + 14 = 736

736 ===> 73 + 6*7 = 73 + 42 = 115, Es múltiplo de 23

Formula: (d + 7u)

Criterio de Divisibilidad del 29

Para este criterio, para determinar si dicho numero o valor es múltiplo de 29, Tenemos que agarrar del numero del que se trata, tenemos que quitarle la cifra de las unidades y lo que sobre le sumamos la misma cifra que le quitamos multiplicada por 3 y si el nuevo resultado da cero o múltiplo de 29 el numero del que se trata si es múltiplo de 29, es decir:

812 ===> 81 + 2*3 = 81 + 6 = 87, Es múltiplo de 29.

5075 ===> 507 + 5*3 = 507 + 15 = 522

522 ===> 52 + 2*3 = 58, Es múltiplo de 29.

70151 ===> 7015 + 1*3 = 7015 + 3 = 7018

7018 ===> 701 + 8*3 = 701 + 24 = 725

725 ===> 72 + 5*3 = 72 + 15 = 87, Es múltiplo de 29.

NOTA: A partir del siguiente criterio de divisibilidad, al final de cada procedimiento de cierto numero, ya no señalare cuando sea múltiplo de dicho criterio, Cuando el número llege a ser pequeño o no sea 10 veces mas grande que el número del criterio(En este caso 29), Puedes saber directamente si es múltiplo de tal número, En este caso si llegas a saberte los primeros 10 múltiplos de determinado criterio, es probablemente que lleges a concluir que ya terminastes de aplicar el procedimiento completo, es cuestión de saber, Suerte ;)

Ejemplo: Los múltiplos de 29 son: 29, 58, 87, 116, 145, 174, 203, 232, 261, 290...

Recuerda que si trabajas con este criterio de divisibilidad y al aplicar el criterio llegues a ver de los primeros 10 múltiplos de dicho criterio, da por terminado este procedimiento :), Vale?

Formula: (d + 3u)

Criterio de Divisibilidad del 31

Para este criterio, para determinar si dicho numero o valor es múltiplo de 31, Tenemos que agarrar del numero del que se trata, tenemos que quitarle la cifra de las unidades y lo que sobre le restamos la misma cifra que le quitamos multiplicada por 3 y si el nuevo resultado da cero o múltiplo de 31 el numero del que se trata si es múltiplo de 31, es decir:

279 ===> 27 - 9*3 = 27 - 27 = 0

2511 ===> 251 - 1*3 = 251 - 3 = 248

248 ===> 24 - 8*3 = 24 - 24 = 0

144863 ===> 14486 - 3*3 = 14486 - 9 = 14477

14477 ===> 1447 - 7*3 = 1447 - 21 = 1426

1426 ===> 142 - 6*3 = 142 - 18 = 124

124 ===> 12 - 4*4 = 12 - 12 = 0

Los múltiplos de 31 son: 31, 62, 93, 124, 155, 186, 217, 248, 279, 310...

Sugerencia: Intenta memorizar los 10 primeros múltiplos

Formula: (d - 3u)

Criterio de Divisibilidad del 37

Este criterio es uno de los mas fáciles de aplicar, ademas es considerado uno de los mas especiales, a continuación sabrás porque:

En primera, los números que son de triple digito es decir (Tienen 3 cifras y cada cifra es la misma), Y los números que nos referimos son: 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888 y 999.

Esto se debe a que 37 * 3 = 111

Para empezar sabemos que los unicos dos números de dos cifras que son múltiplos de 37, nada mas estan el 37 y 74.

Por ejemplo es obveo que si un número ABC es múltiplo de 37, también lo sera los que obtengamos rotando sus cifras, es decir el BCA y CAB, Ejemplo: El 37 es el primer múltiplo del si mismo, entonces tenemos que 037, rotando sus cifras obtenemos los otros números como el 370 y 703 que también ambos números son múltiplos de 37.

Otra manera de comprobar si un número de tres cifras (ABC) es múltiplo de 37, es haciendo lo siguiente, le quitamos la cifra de las unidades, y lo que resulte le restamos la cifra que quitamos multiplicada por 11 (AB - C*11, AB=decenas C=unidades)

Por ejemplo para el 148, tenemos dicho númerp, le quitamos la cifra de unidades que vendria siendo el 8, entonces nos queda 14, le restamos dicha cifra de unidades multiplicada por 11, es decir:
14 - 8*11 = 14 - 88 = -74 ==> 74 (Como salio negativo, le quitamos el signo).

Este paso puede ser un poco demorado, entonces para hacerles un favor de omitir este paso, les dare todos los múltiplos de 37 de 3 cifras.

037, 074, 111, 148, 185, 222, 259, 296, 333, 370, 407, 444, 481, 518, 555, 592, 629, 666, 703, 740, 777, 814, 851, 888, 925, 962, 999.
(Son 27 en total).

Para la determinación de números que sean de 4 o mas cifras, hacemos lo siguiente, tomamos por ejemplo este número de 9 cifras:

511259483

Si el número lo acomodamos en bloques de 3 cifras nos quedaria asi.

511 259 483 o 511,259,483

O simplemente lo que estamos haciendo estamos utilizando el separador de miles, esto comunmente se lleva en la vida cotidiana.

Entonces tenemos los 3 numeros los cuales son: 511, 259 y 483.
511 representa los millones.
259 representa los millares.
y 483 representa las unidades.

Entonces esos tres números los sumamos, osea:

511+259+483 = 1253

Si la suma de esos números nos da mayor a 1000, volvemos a aplicar hasta que nos salga un número de 3 cifras.

Entonces: 1+253 = 254.

Buscamos si el 254 esta en la lista de los múltiplos de 37.

037, 074, 111, 148, 185, 222, 259, 296, 333, 370, 407, 444, 481, 518, 555, 592, 629, 666, 703, 740, 777, 814, 851, 888, 925, 962, 999.

El número 254 no aparece en la lista, por lo tanto el número 511259483 NO es múltiplo de 37.

NOTA: Recuerda que si te da triple cifras la suma, considera que el número del que estabas tratando si es múltiplo de 37.

Intentemos con otro número:

Tenemos el número 30185377

Lo separamos en grupos de 3. Y tenemos 30,185,377
Los tres números resultantes serian 30, 185 y 377

Sumando dichos números: 30+185+377 = La suma nos daría 592.
Este número 592 si aparece en esos números que estan marcado en negrita, por lo tanto 30185377 si es múltiplo de 37.

Si tenemos 2346114093, entonces usamos el mismo procedimiento
Separamos y obtenemos 2,346,114,093

NOTA: No importa cuantas cifras tenga un número el procedimiento sera igual, solo que mientras el número contenga mas cifras, mas números sumaras.

Entonces tenemos cuatro números resultantes al aplicar dicho paso, y esos cuatro números serian el 2, 346, 114 y 093,

Entonces sumamos todos los números: 2+346+114+93 = 555

Como el número tiene triples cifras, entonces es bastante obvio que el número con el que trabajamos es múltiplo de 37, osea el 2346114093.

Ejemplo: 15822643
Números obtenidos: 15, 822 y 643
Suma de los números: 1480

Cuando el número resulte mayor a 1000, volver a aplicar dicho paso tomando ahora como base el número resultante.

Números obtenidos de la resultante al aplicar: 1 y 480
Suma de los números: 481

481 aparece en la lista de los múltiplos de 37, por lo tanto:
El número 15822643 es múltiplo de 37.

Aquí les vuelvo a poner la lista de los múltiplos de 37:

037, 074, 111, 148, 185, 222, 259, 296, 333, 370, 407, 444, 481, 518, 555, 592, 629, 666, 703, 740, 777, 814, 851, 888, 925, 962, 999.

Criterio de Divisibilidad del 41

Para este criterio, para determinar si dicho numero o valor es múltiplo de 41, Tenemos que agarrar del numero del que se trata, tenemos que quitarle la cifra de las unidades y lo que sobre le restamos la misma cifra que le quitamos multiplicada por 4 y si el nuevo resultado da cero o múltiplo de 41 el numero del que se trata si es múltiplo de 41, es decir:

615 ===> 61 - 5*4 = 61 - 20 = 41

1394 ===> 139 - 4*4 = 139 - 16 = 123

348992 ===> 34899 - 2*4 = 34899 - 8 = 34891

34891 ===> 3489 - 1*4 = 3489 - 4 = 3485

3485 ===> 348 - 5*4 = 348 - 20 = 328

328 ===> 32 - 8*4 = 32 - 32 = 0

Formula: (d - 4u)

Criterio de Divisibilidad del 43

Para este criterio, para determinar si dicho numero o valor es múltiplo de 43, Tenemos que agarrar del numero del que se trata, tenemos que quitarle la cifra de las unidades y lo que sobre lo multiplicamos por 3 y luego le restamos la misma cifra que le quitamos multiplicada por 4 y si el nuevo resultado da cero o múltiplo de 43 el numero del que se trata si es múltiplo de 43, es decir:

344 ===> 34*3 - 4*4 = 102 - 16 = 86

1333 ===> 133*3 - 3*4 = 399 - 12 = 387

387 ===> 38*3 - 7*4 = 114 - 28 = 86

254216 ===> 25421*3 - 6*4 =76263 - 24 = 76239

76239 ===> 7623*3 - 9*4 = 22869 - 36 = 22833

22833 ===> 2283*3 - 3*4 = 6849 - 12 = 6837

6837 ===> 683*3 - 7*4 = 2049 - 28 = 2021

2021 ===> 202*3 - 1*4 = 606 - 4 = 602

602 ===> 60*3 - 2*4 = 180 - 8 = 172

172 ===> 17*3 - 2*4 = 51 - 8 = 43

NOTA1: Criterios donde se tenga que multiplicar las decenas, es mas tardado ya que para determinar si dicho número es múltiplo de determinado criterio, se debe aplicar mas veces de lo normal.

NOTA2: Se que 172 es múltiplo de 43, aun asi lo volvi a aplicar el criterio sobre el 172, y obtuve 43, Al tomar como base el número 43, obtendremos cero.

Formula: (3d - 4u)

Criterio de Divisibilidad del 47

Para este criterio, para determinar si dicho numero o valor es múltiplo de 47, Tenemos que agarrar del numero del que se trata, tenemos que quitarle las dos ultimas cifras (El de las unidades y decenas), y lo que sobre le sumamos el número por el que se forma con las mismas cifras que le quitamos multiplicada por 8 y si el nuevo resultado da cero o múltiplo de 47 el numero del que se trata si es múltiplo de 47, es decir:

517 ===> 5 + 17*8 = 5 + 136 = 141

1786 ===> 17 + 86*8 = 17 + 688 = 705

705 ===> 7 + 5*8 = 7 + 40 = 47

57951 ===> 579 + 51*8 = 579 + 408 = 987

987 ===> 9 + 87*8 = 9 + 696 = 705

705 ===> 7 + 5*8 = 7 + 40 = 47

NOTA: No necesariamente para todos los criterios se tiene que tomar solo la cifra de las unidades, si no hay algunos como este que se trata de tomar las dos últimas cifras para llevar a cabo la aplicación de determinado criterio.

Formula: (c + 8u)

Criterio de Divisibilidad del 53

Para este criterio, para determinar si dicho numero o valor es múltiplo de 53, Tenemos que agarrar del numero del que se trata, tenemos que quitarle las dos ultimas cifras (El de las unidades y decenas), y lo que sobre le restamos el número por el que se forma con las mismas cifras que le quitamos multiplicada por 9 y si el nuevo resultado da cero o múltiplo de 53 el numero del que se trata si es múltiplo de 53, es decir:

636 ===> 6 - 36*9 = 6 - 324 = -318

1484 ===> 14 - 84*9 = 14 - 756 = -742
742 ===> 7 - 42*9 = 7 - 378 = -372

245443 ===> 2454 - 43*9 = 2454 - 43*9 = 2454 - 387 = 2067
2067 ===> 20 - 67*9 = 20 - 603 = 583

4731151 ===> 47311 - 51*9 = 47311 - 459 = 46852
46852 ===> 468 - 52*9 = 468 - 468 = 0

Formula: (c - 9u)

Criterio de Divisibilidad del 59

Para este criterio, para determinar si dicho numero o valor es múltiplo de 59, Tenemos que agarrar del numero del que se trata, tenemos que quitarle la cifra de las unidades y lo que sobre le sumamos la misma cifra que le quitamos multiplicada por 6 y si el nuevo resultado da cero o múltiplo de 59 el numero del que se trata si es múltiplo de 59, es decir:

531 ===> 53 + 1*6 = 53 + 6 = 59

2478 ===> 247 + 8*6 = 247 + 48 = 295

295 ===> 29 + 5*6 = 29 + 30 = 59

66257 ===> 6625 + 7*6 = 6625 + 42 = 6667

6667 ===> 666 + 7*6 = 666 + 42 = 708

708 ===> 70 + 8*6 = 70 + 48 = 118

118 ===> 11 + 8*6 = 11 + 48 = 59

Formula: (d + 6u)

Criterio de Divisibilidad del 61

Para este criterio, para determinar si dicho numero o valor es múltiplo de 61, Tenemos que agarrar del numero del que se trata, tenemos que quitarle la cifra de las unidades y lo que sobre le restamos la misma cifra que le quitamos multiplicada por 6 y si el nuevo resultado da cero o múltiplo de 61 el numero del que se trata si es múltiplo de 61, es decir:

366 ===> 36 - 6*6 = 36 - 36 = 0

1037 ===> 103 - 7*6 = 103 - 42 = 61

58072 ===> 5807 - 2*6 = 5807 - 12 = 5795

5795 ===> 579 - 5*6 = 579 - 30 = 549

549 ===> 54 - 9*6 = 54 - 54 = 0

Formula: (d - 6u)

Criterio de Divisibilidad del 67

Para este criterio, para determinar si dicho numero o valor es múltiplo de 67, Tenemos que agarrar del numero del que se trata, tenemos que quitarle las dos ultimas cifras (El de las unidades y decenas), y lo que sobre le restamos el número por el que se forma con las mismas cifras que le quitamos multiplicada por 2 y si el nuevo resultado da cero o múltiplo de 67 el numero del que se trata si es múltiplo de 67, es decir:

737 ===> 7 - 37*2 = 7 - 74 = -67

5762 ===> 57 - 62*2 = 57 - 124 = -67

841855 ===> 8418 - 55*2 = 8418 - 110 = 8308

8308 ===> 83 - 8*2 = 83 - 16 = 67

9157694 ===> 91576 - 94*2 = 91576 - 188 = 91388

91388 ===> 913 - 88*2 = 913 - 176 = 737

737 ===> 7 - 37*2 = 7 - 74 = -67

Formula: (c - 2u)

Criterio de Divisibilidad del 71

Para este criterio, para determinar si dicho numero o valor es múltiplo de 71, Tenemos que agarrar del numero del que se trata, tenemos que quitarle la cifra de las unidades y lo que sobre le restamos la misma cifra que le quitamos multiplicada por 7 y si el nuevo resultado da cero o múltiplo de 71 el numero del que se trata si es múltiplo de 71, es decir:

355 ===> 35 - 5*7 = 35 - 35 = 0

1775 ===> 177 - 5*7 = 177 - 35 = 142

142 ===> 14 - 2*7 = 14 - 14 = 0

54173 ===> 5417 - 3*7 = 5417 - 21 = 5396

5396 ===> 539 - 6*7 = 539 - 42 = 497

497 ===> 49 - 7*7 = 49 - 49 = 0

Formula: (d - 7u)

Criterio de Divisibilidad del 73

Para este criterio, para determinar si dicho numero o valor es múltiplo de 73, Tenemos que agarrar del numero del que se trata, tenemos que quitarle la cifra de las unidades y lo que sobre lo multiplicamos por 3 y luego le restamos la misma cifra que le quitamos multiplicada por 7 y si el nuevo resultado da cero o múltiplo de 73 el numero del que se trata si es múltiplo de 73, es decir:

365 ===> 36*3 - 5*7 = 108 - 35 = 73

5986 ===> 598*3 - 6*7 = 1794 - 42 = 1752

1752 ===> 175*3 - 2*7 = 525 - 14 = 511

511 ===> 51*3 - 1*7 = 153 - 7 = 146

146 ===> 14*3 - 6*7 = 42 - 42 = 0

37668 ===> 3766*3 - 8*7 = 11298 - 56 = 11242

11242 ===> 1124*3 - 2*7 = 3372 - 14 = 3358

3358 ===> 335*3 - 8*7 = 1005 - 56 = 949

949 ===> 94*3 - 9*7 = 282 - 63 = 219

219 ===> 21*3 - 9*7 = 63 - 63 = 0

Formula: (3d - 7u)

Criterio de Divisibilidad del 79

Para este criterio, para determinar si dicho numero o valor es múltiplo de 79, Tenemos que agarrar del numero del que se trata, tenemos que quitarle la cifra de las unidades y lo que sobre le sumamos la misma cifra que le quitamos multiplicada por 8 y si el nuevo resultado da cero o múltiplo de 79 el numero del que se trata si es múltiplo de 79, es decir:

1185 ===> 118 + 5*8 = 118 + 40 = 158

158 ===> 15 + 8*8 = 15 + 64 = 79

5451 ===> 545 + 1*8 = 545 + 8 = 553

553 ===> 55 + 3*8 = 55 + 24 = 79

41396 ===> 4139 + 6*8 = 4139 + 48 = 4187

4187 ===> 418 + 7*8 = 418 + 56 = 474

474 ===> 47 + 4*8 = 47 + 32 = 79

Formula: (d + 8u)

Criterio de Divisibilidad del 83

Para este criterio, para determinar si dicho numero o valor es múltiplo de 83, Tenemos que agarrar del numero del que se trata, tenemos que quitarle la cifra de las unidades y lo que sobre lo multiplicamos por 3 y luego le restamos la misma cifra que le quitamos multiplicada por 8 y si el nuevo resultado da cero o múltiplo de 83 el numero del que se trata si es múltiplo de 83, es decir:

1328 ===> 132*3 - 8*8 = 396 - 64 = 332

332 ===> 33*3 - 2*8 = 99 - 16 = 83

5644 ===> 564*3 - 4*8 = 1692 - 32 = 1660 ===> 166

166 ===> 16*3 - 6*8 = 48 - 48 = 0

37931 ===> 3793*3 - 1*8 = 11379 - 8 = 11371

11371 ===> 1137*3 - 1*8 = 3411 - 8 = 3403

3405 ===> 340*3 - 3*8 = 1020 - 24 = 996

996 ===> 99*3 - 6*8 = 297 - 48 = 249

249 ===> 24*3 - 9*8 = 72 - 72 = 0

Formula: (3d - 8u)

Criterio de Divisibilidad del 89

Para este criterio, para determinar si dicho numero o valor es múltiplo de 89, Tenemos que agarrar del numero del que se trata, tenemos que quitarle la cifra de las unidades y lo que sobre le sumamos la misma cifra que le quitamos multiplicada por 9 y si el nuevo resultado da cero o múltiplo de 89 el numero del que se trata si es múltiplo de 89, es decir:

445 ===> 44 + 5*9 = 44 + 45 = 89

1424 ===> 142 + 4*9 = 142 + 36 = 178

178 ===> 17 + 8*9 = 17 + 72 = 89

42987 ===> 4298 + 7*9 = 4298 + 63 = 4361

4361 ===> 436 + 1*9 = 436 + 9 = 445

445 ===> 44 + 5*9 = 44 + 45 = 89

Formula: (d + 9u)

Criterio de Divisibilidad del 97

Para este criterio, para determinar si dicho numero o valor es múltiplo de 97, Tenemos que agarrar del numero del que se trata, tenemos que quitarle las dos ultimas cifras (El de las unidades y decenas), y lo que sobre se multiplica por 3 y le sumamos el número por el que se forma con las mismas cifras que le quitamos y si el nuevo resultado da cero o múltiplo de 97 el numero del que se trata si es múltiplo de 97, es decir:

2619 ===> 26*3 + 19 = 78 + 19 = 97

67318 ===> 673*3 + 18 = 2019 + 18 = 2037

2037 ===> 20*3 + 37 = 60 + 37 = 97

4435422 ===> 44354*3 + 22 = 133062 + 22 = 133084

133084 ===> 1330*3 + 84 = 3990 + 84 = 4074

4074 ===> 40*3 + 74 = 120 + 74 = 194

194 ===> 1*3 + 94 = 3 + 94 = 97

Formula: (3c + u)

Criterios de divisibilidad alternativos 

Aquí vamos a hablar de otros criterios alternativos para determinado número primo, los siguientes procedimientos que van a aparecer allí son los que no se mencionaron durante toda la entrada.

El criterio mas sencillo para la divisibilidad del 7 es la siguiente:

SI (d - 2u) es múltiplo de 7, entonces si es múltiplo de 7.

Lo que esta en el parentesis representa como esta escrita la operación que se empleara para el procedimiento del criterio de divisibilidad de "x" número, y en caso de que el nuevo número resultante al aplicar dicho criterio sea igual a cero o a un múltiplo de "x", El número que estabamos tratando al principio, sera múltiplo de "x".

Hay que recordar que cuando hacemos el paso de quitar una sola cifra hay que recordar que:

La"u" es la cifra de las unidades la cual puede ser 0,1,2,3,4,5,6,7,8 o 9 según el caso.

La "d" representara el número de decenas completas que hay, simplemente es el número resultante despues de quitar la cifra a dicho número del que se trata.

Si en dicho criterio vamos a usar el número 128 como nuestra base para la aplicación del criterio, entonces ese número estaria comprimido por 12 decenas y 8 unidades, por lo tanto d = 12, u = 8.

Finalmente, la ecuación d - 2u, significa la operación que debemos aplicar en el procedimiento de dicho criterio de divisibilidad, Las unidades residuas se puede sumar o restar con las decenas, significa que hay que restarle a la decenas el doble de la cifra de unidades.

Cuando vean un termino como "2u" esta representa una múltiplicacion, un número multiplicado por 2.

También hemos hecho lo mismo al iniciar dicho criterio, pero la unica diferencia es que en vez de una sola cifra, del número que estamos tratando en tal criterio le estamos quitando las dos últimas cifras, la cual lo que quede seran las centenas completas y lo que sobra seran las unidades la cual ese número podra estar entre el 0 y 99 segun el caso.

Les recordaremos un ejemplo de esto, El criterio mas sencillo de la divisibilidad del 67 es la siguiente:

SI (c - 2u) es múltiplo de 67, entonces si es múltiplo de 67.

La "c" representa el número de centenas completas que tiene el número que estamos tratando, es el cociente resultante al dividir cierto número entre 100, Es el número resultante despues de quitarle al número que estamos tratando las dos últimas cifras.

La "u" claro, representa las cifras que se quitaron, Son las dos últimas cifras de dicho número del que estamos tratando en determinado caso, El valor de la variable puede ser un número que esta entre 0 y 99, Lo cual seria el residuo al dividir 100 el número que se trata.

Por ejemplo si tenemos el 1612 como base para el criterio, entonces: El número esta comprimido por 16 centenas y 12 unidades, por lo tanto: c = 16, u = 12.

Ya obtenidos los valores, se sustituyen en la ecuación que se indica, la que esta entre paréntesis, Y si el resultado resulta que es múltiplo de "x" criterio, entonces podremos comprobarlo.

Okey ahora si vamos con los criterios alternativos que existen para los criterios de divisibilidad que van del 11 al 97, bueno también pondremos el 3 y 7.

Los criterios alternativos de divisibilidad del 11 al 97.

3: (d + u), (d - 2u)

7: (d + 5u)

¿Sabias que? El criterio de divisibilidad del 3 se puede aplicar de la misma forma como se hace con la divisibilidad del 7?

NOTA: En esta sección no se incluye también las formulas que vimos de manera normal.

Vamos con los que estan entre el 11 y 97.

11: (d - u), (d + 10u)

13: (d + 4u), (c - 10u), (c + 3u)

17: (3d + 2u), (c - 9u), (c + 8u)

19: (c + 4u), (2d + 4u), (3d + 6u)

23: (c + 3u), (2d - 9u), (3d - 2u)

29: (c + 9u), (2d + 6u), (3d + 9u)

31: (c + 9u), (2d - 6u), (3d - 9u), (3c - 4u)

37: (c + 10u), (3d + 4u), (3c - 7u), (4d - 7u)

41: (2d - 8u), (2c - 9u), (3c + 7u)

43: (c - 3u), (2c - 6u)

47: (3d + 5u), (4d - 9u), (7d - 4u)

53: (3d - 5u)

59: (3c - 10u), (5c + 3u)

61: (5c - 3u)

67: (2c - 4u), (3d + 7u), (3c - 6u)

71: (3c + 5u)

73: (3c - 8u)

79: (5c + 4u)

83: (2c + 5u), (4c + 10u)

89: (c - 8u)

97: (3d + 10u)

"c" representa el total de centenas enteras.

"d" representa el total de decenas enteras.

"u", representa el residuo, cifra(s) que fuero(n) quitada(s) del número del que se trata de dicho criterio que vamos a aplicar

Si se trabajan con las variables "d" y "u", entonces "u" valdrá entre 0 y 9.

Si se trabajan con las variables "c" y "u", entonces "u" valdrá entre 0 y 99.

Conclusión

Dando fin a esta entrada, Tenemos en cuenta que con todos estos criterios de divisibilidad de números primos, esto nos ayuda a saber si cualquier número es múltiplo de cierto número primo :)

Muchas gracias por su atención ;)

Si hay algo mal o algo que no funciona con lo que acabo de decir en esta entrada, por favor díganmelo en los comentarios ;), Gracias :)

Como sumar o restar dias a una fecha, o sacar diferencia de cuantos dias hay entre dos fechas.

Como sumar o restar dias a una fecha, o sacar diferencia de cuantos dias hay entre dos fechas.

En esta entrada, vamos a explicar como sumar o restar dias de una fecha!

Por ejemplo, Si queremos saber que fecha sera en "x" dias, o que fecha fue en "x" dias. Hacemos lo siguiente:

Por ejemplo si queremos saber que fecha sera en 1,000 dias, Hay que hacer lo siguiente...

Suponiendo que estamos a Sabado 18 de Febrero del año 2017... Con esta informacion nos basta con sacar el resultado, es decir, Si dijimos que: Que dia iba a ser dentro de 1,000 dias... Hay que tomar en cuenta lo siguiente:

1 año comun: equivale a 365 dias, 

Tambien hay que tomar en cuenta que un año bisiesto equivale a 366 dias.

En algunas ocasiones se sumara 366 si se esta pasando por un 29 de febrero de cada 4 años).

Ej: Sumando 365 dias de la fecha 23 de Septiembre del 2015, nos da como resultado 22 de Septiembre del 2016 (Lo cual seria el dia anterior del proximo año)

Esto nos cabe saber que aunque todos sabemos que un año es igual a 365 dias, cuando se esta sumando y se incluye un 29 de febrero, esto ocasiona que si al sumar 365 dias, puede que termine no saliendo el mismo dia del siguiente año... Y esto ocurre porque en 2016 se incluye un 29 de febrero.

Si estariamos sumando 365 dias desde el 23 de Septiembre del 2014, Realmente si nos daria el mismo "23 de septiembre" del siguiente año, Porque no esta pasando por un 29 de febrero, Ya que 2015 no es un año bisiesto. Hay que tener precaucion cuando quieras sumar aproximadamente 300 y tantos dias entre las fechas del 1° de marzo hasta el 31 de diciembre de los años que van anterior de uno bisiesto (Ya sea hablando de 2011 ,2015 ,2019 ,2023...)

Volvamos a la operacion de investigar que fecha sera en 1,000 dias

Hoy es Sabado 18 de Febrero del año 2017

No mas hace falta saber que dia es hoy y como sumarle los dias a traves de los años, meses, semanas y dias.

Empezemos: 18 de Feb. del 2017 es el dia 0

19 de Feb. del 2017 seria el dia 1

24 de Feb. del 2017 seria el dia 6

28 de Feb. del 2017 seria el dia 10

y asi...

Pero.. Lo que.. Queremos saber... Es... cual es el dia 1,000?

Primero hay que sumarle los dias para que marque el siguiente inicio del mes... Asi nos sera mas util llevarlo por meses hasta llegar a completar los 1,000 dias.

Cuantos dias faltan para que inicie el proximo mes? (Marzo 2017)?

Del 18 de Feb. del 2017 al 1° de Marzo del 2017, no hay mucho problema para sacar la diferencia de dias. Si este mes consta de 28 dias, y estamos al dia 18, Entonces queda asi la formula

A - B + 1

Donde A es el numero de dias que tiene el mes de la fecha inicial (18 Feb. 2017),

Donde B es el dia del mes de la fecha inicial

Por lo que A seria 28 (Porque febrero de este año tendra 28 dias), y B seria 18 (Porque es el dia 18 del mes que estamos trabajando).

Entonces sustituyendo los valores y variables nos da lo siguiente:

A - B + 1

28 - 18 + 1

10 + 1

11

La respuesta es 11, Esto significa que faltan 11 dias para que inicie el proximo mes.

Entonces el 1° de marzo del año 2017 pertenece al dia 11 (989 dias)

Tambien podemos llevarlo al 1° de enero, si es que nos queda sumarle mas de 365 dias o menos (Depende en que dia del año te ubiques)

Hay que tomar en cuenta lo siguiente:

Si estas en el 1° del mes de "x" del año "y"

Si quieres pasar de un mes a otro tienes que sumarle entre 28 y 31 dias dependiendo

Si estas en 1° de...

Enero, Sumale 31 dias para ir al siguiente mes

Febrero, Sumale 28 dias para ir al siguiente mes (29 si el año es bisiesto)

Marzo, Sumale 31 dias para ir al siguiente mes

Abril, Sumale 30 dias para ir al siguiente mes

Mayo, Sumale 31 dias para ir al siguiente mes

Junio, Sumale 30 dias para ir al siguiente mes

Julio, Sumale 31 dias para ir al siguiente mes

Agosto, Sumale 31 dias para ir al siguiente mes

Septiembre, Sumale 30 dias para ir al siguiente mes

Octubre, Sumale 31 dias para ir al siguiente mes

Noviembre, Sumale 30 dias para ir al siguiente mes

Diciembre, Sumale 31 dias para ir al siguiente mes

En este caso estamos en 1° de marzo del año 2017, (Ya hemos sumado 11 dias, y nos faltan sumar otros 989 dias mas).

Si queremos llevarlo a 1° de Diciembre del 2017, hacemos lo siguiente

Si estamos en marzo... hay que sumar los factores de marzo a noviembre es decir...

Marzo, Sumale 31 dias para ir al siguiente mes

Abril, Sumale 30 dias para ir al siguiente mes

Mayo, Sumale 31 dias para ir al siguiente mes

Junio, Sumale 30 dias para ir al siguiente mes

Julio, Sumale 31 dias para ir al siguiente mes

Agosto, Sumale 31 dias para ir al siguiente mes

Septiembre, Sumale 30 dias para ir al siguiente mes

Octubre, Sumale 31 dias para ir al siguiente mes

Noviembre, Sumale 30 dias para ir al siguiente mes

Cabe mencionar que los numeros 30 y 31 que aparecen alli hay que sumarlos...

Entonces tenemos 31,30,31,30,31,31,30,31,30...

Entonces la suma seria asi 31+30+31+30+31+31+30+31+30

Haganlo en la calculadora... Si da 275 es correcto, entonces desde el 1° de marzo para llegar al 1° de diciembre hay que sumarle 27

Tambien podemos sumar de año a año, 

Es facil...

Volvamos a regresar a la fecha inicial que es 18 de febrero del año 2017...

Tenemos que sumarle 1,000 dias...

Si queremos sumarle un año, tomemos en cuenta que un año son 365 dias... Pero aguas que uno bisiesto tiene 366 dias... Ahorita explicaremos uno mas adelante en ese caso...

Dia 0 = 18 de febrero del año 2017

Si queremos primero hacerlo año por año, Tenemos que hacernos la siguiente pregunta: ¿Si un año tiene 365 dias, Cuantos años seran 1,000 dias?

Hacemos la operacion, 1,000 / 365 = 2.7397260 años...

Tomamos la parte entera...

Hay que revisar si no tiene ni un 29 de febrero ni años bisiestos

Sobre eso, si el entero es 2 años, hay que sumarlos al año de la fecha inicial

Fecha inicial recuerden que es el 18 de febrero del 2017,

Entonces el año es 2017

Hay que sumarle 2 años, y entonces nos daria como posible resultado una fecha del año 2019...

18 de Feb. del 2017; Dia 0 (Hay que sumar 1,000 dias mas)

18 de Feb. del 2018; Dia 365 (Hay que sumar otros 635 dias)

18 de Feb. del 2019; Dia 730 (Hay que sumar otros 270 dias)

Al darnos cuenta que ya estamos en la fecha del 18 de febrero del año 2019, Nos damos cuenta que no podemos sumar otro año mas, ya que faltan 270 dias... Y desde entonces lo que podemos hacer es sumar los meses

Pero aguas, que sin darte cuenta puedes estar pasando el mes que pertenece la respuesta que intentamos buscar

Para que sea mas sencillo hay que llevar la fecha a un primer dia de cualquier mes...

Si la llevamos a 1° de Marzo del 2019, seria sumarle unos 11 dias mas (Y faltarian sumarles otros 259 dias mas)

Ya que estamos en un 1° dia del mes.

Volvamos a tener en cuenta lo siguiente:

Si estas en el 1° de....

• Enero, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Febrero, Sumale 28 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes (29 si es bisiesto).
• Marzo, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Abril, Sumale 30 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Mayo, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Junio, Sumale 30 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Julio, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Agosto, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Septiembre, Sumale 30 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Octubre, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Noviembre, Sumale 30 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Diciembre, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del mes de enero y volvemos a repetir el ciclo hasta agotar el numero de dias restantes de sumar.

Nos queda 259 dias, hay que abrir o sacar nuestra calculadora, y hay que restar dias mes por mes hasta tener un numero menor a 30 dias...

De marzo a abril, sumamos 31, y nos quedaria sumar otros 228 dias mas.

De abril a mayo, sumamos 30, y nos quedaria sumar otros 198 dias mas.

De mayo a junio, sumamos 31 y nos quedaria sumar otros 167 dias mas.

De junio a julio, sumamos 30 y nos quedaria sumar otros 137 dias mas

De julio a agosto, sumamos 31 y nos quedaria sumar otros 106 dias mas

De agosto a septiembre, sumamos 31 y nos quedaria sumar otros 75 dias mas

De septiembre a octubre, sumamos 30 y nos quedaria sumar otros 45 dias mas

De octubre a noviembre, sumamos 31 y nos quedaria sumar otros 14 dias mas.

Nomas llegamos al 1° de noviembre del 2019, y nos sobra sumar otros 14 dias mas,

Ahora en ese caso ahora tenemos que sumar los dias restantes. 

Entonces del dia 1 si le queremos sumar 14 dias mas, Entonces nos daria como resultado el dia 15

Entonces ya estamos 100% seguro de que tenemos el resultado, y ese resultado

Seria 15 de noviembre del año 2019, un viernes.

Esa fecha significa que esa fecha sera en 1,000 dias si estamos a Sabado, 18 de febrero del 2017.

Resultado: Viernes, 15 de noviembre del 2019.

Otro ejercicio mas.

Ahora si queremos saber que dia fue hace "x" dias, hacemos como un procedimiento algo opuesto a lo que hicimos para sumar dias a fechas... Ahora vamos a restar dias a fechas

Si estamos a 18 de febrero de 2017, y queremos saber que dia fue hace 800 dias

Primero, sacamos el numero de años que tiene 800 dias, dividiendo entre 365, Nos da 2.1917808... 

Segundo, agarramos la parte entera del resultado lo cual es el numero 2...

Tercero, ahora como tenemos que restar dias, Ahora... tenemos que restar ese numero de años, al año de la fecha inicial... En este caso restamos dos años y Nos daria como resultado 2015...

Cuarto, veamos que pasara despues...

Estamos a 18 de febrero del año 2017... lo cual es el dia 0, pero ahora bien queremos saber cual es el dia -800

Dia -800, porque tomamos en cuenta que la fecha base siempre es el dia 0, y entonces como estamos restando entonces si le restamos a la fecha base, nos da siempre el dia de un numero negativo...

Hay que ver si entre el 2015 y 2017 hay años bisiestos,

En este caso si se encuentra un año bisiesto en ese rango de años... Y uno de ellos es el año 2016, que tuvo 366 dias...

Entonces del 18 de febrero del año 2017 al 18 de febrero del año 2016, serian entonces 366 dias menos

Y del mismo dia del año 2016 al mismo dia del año 2015, serian 365...

Pero... ¿Porque pasa que del caso del 2015-2016 son 365 y del 2016-2017 son 366?

Bueno... Muchos pueden encontrarse en esa duda... Ahora explicaremos eso...

Si tenemos en cuenta que hay un rango que va desde el 18 de febrero del año 2016 hasta el 18 de febrero del año 2017, en ese rango se incluye un 29 de febrero que hubo en 2016... Y por lo tanto ese dia adicional ocasiona que haya un dia adicional, y seria un periodo de 366 dias... Sin incluir fecha final.

Mientras el otro rango que va desde el 18 de Feb. del 2015 al 18 de Feb. del 2016, no tiene ningun 29 de febrero, y por lo tanto consta de 365 dias...

Si fuera asi por ejemplo del 7 de Mar. del 2015 al 7 de Mar. del 2016, en ese rango constaria de 366 dias porque alli SI se incluye un 29 de febrero. Asi que tecnicamente los dias 28 de febrero y 1° de marzo tienen que ver con este tipo de aplicación.

Volvamos a la operacion ahora nos damos cuenta que si estamos a 18 de febrero del 2017, podemos saber que desde el 18 de febrero del 2015, entonces sumando esos dos rangos de los que hablabamos que consta respectivamente uno de 366 y el otro de 365 dias.. Entonces estamos hablando de 731 dias...

Entonces el dia -731 seria el 18 de febrero del 2015...

Si queremos saber que dia seria el -800...

Entonces tenemos que restar otros 69 dias mas...

Hay que seguir restando hasta llegar al 1° dia del mes... Es decir si nos ubicamos actualmente en la fecha: 18 de febrero del 2015, y queremos ir al 1° dia, entonces... Es sencillo saber eso, restariamos solo 17 dias.. y entonces ya nos ubicamos en el 1° de febrero del año 2015, Y en el dia -748 (Hemos restado 748 dias, y tenemos que restar otros 52 mas).

Tomamos en cuenta la siguiente tabla

• Si estamos a 1° de Enero y todavia nos quedan mas dias por estar, y queremos ir al 1° dia del mes de diciembre, restale 31 dias... (El año resultaria siendo el anterior, ya ubicandose en 1° de diciembre del año anterior...)
• Si estamos a 1° de Febrero y queremos ir al 1° dia del mes anterior, restale 31 dias...
• Si estamos a 1° de Marzo y queremos ir al 1° dia del mes anterior, restale 28 dias... (Si el año es bisiesto restale 29)
• Si estamos a 1° de Abril y queremos ir al 1° dia del mes anterior, restale 31 dias...
• Si estamos a 1° de Mayo y queremos ir al 1° dia del mes anterior, restale 30 dias...
• Si estamos a 1° de Junio y queremos ir al 1° dia del mes anterior, restale 31 dias...
• Si estamos a 1° de Julio y queremos ir al 1° dia del mes anterior, restale 30 dias...
• Si estamos a 1° de Agosto y queremos ir al 1° dia del mes anterior, restale 31 dias...
• Si estamos a 1° de Septiembre y queremos ir al 1° dia del mes anterior, restale 31 dias...
• Si estamos a 1° de Octubre y queremos ir al 1° dia del mes anterior, restale 30 dias...
• Si estamos a 1° de Noviembre y queremos ir al 1° dia del mes anterior, restale 31 dias...
• Si estamos a 1° de Diciembre y queremos ir al 1° dia del mes anterior, restale 30 dias...

Ahora en este caso: Nos ubicamos en el 1° de Febrero... Entonces cabe saber que esto entra en el 2° punto de los 12 que aparecen en la tabla...

Si estamos a 1° de febrero y queremos ir al 1° dia del mes anterior, restale 31 dias...

Entonces tenemos que restar 31 dias... para ubicarnos en el dia 1° de enero del año 2015

-748 - 31 es igual a -779, ahora si nos ubicamos en el dia -779, Ahora en este caso les recomiendo que volvamos a hacer la operacion y de enero de 2015 iremos a diciembre del año 2014, Hemos restado otros 31 dias, y entonces -779 - 31, nos da -810, ahora nos ubicamos en el dia -810, Pero hemos restado 10 dias demas, Lo que buscamos saber es ver que dia sera el dia "-800", Entonces..

Si el dia -810 es 1° de diciembre del año 2014, y necesitamos deshacer una resta de 10 dias... entonces cabe saber que tenemos que sumarlos... Y entonces sumando 10 dias nos da como resultado el dia "-800", y entonces el resultado a este ejercicio seria:

Jueves, 11 de diciembre del año 2014

Otro ejemplo.

Estamos a Lunes 13 de febrero del año 2017, y queremos sumarle 1,518 dias... ¿Como sacamos ese resultado?

Ahora en este caso... Se incluira al menos un dia bisiesto al tener que sumar 1,461 dias o mas...

4 años son equivalentes a 1,461 dias. lo cual hace que un año sean 365 dias y 6 horas...

Ahora el divisor no sera 365, si no que sera 365.25, el dividiendo siempre sera el numero de dias que queramos sumar o restar..

No importa en que año te ubiques siempre que vayas a sumar 4 años, siempre sumaras 1,461 dias... Pero aguas que esto no es matematicamente proporcional... 

Entonces, 1,518 / 365.25 = 4.1560575...

4 años es el entero...

Si estamos en 2017, en 4 años sera 2021...

Dia 0 = 13 de febrero del 2017

Dia 1,461 = 13 de febrero del 2021

Entonces nos falta sumar otros 57 dias mas...

Sumamos hasta el proximo primer dia del mes

1° de marzo del 2021, (Sumamos 16 dias...), Llevamos 1,477 dias y faltan otros 41 dias...

Volvemos a hacer esta operacion de ir al siguiente mes...

1° de abril del 2021, (Sumamos otros 31 dias como lo dice la tabla), Llevamos 1,508 dias y faltan otros 10 dias mas...

Entonces los 10 dias restantes se suman al dia 1° del mes que nos ubiquemos, Nos da como resultado el dia 11, Entonces en el mes que nos ubicamos es abril del año 2021,

Entonces... La respuesta seria:

Domingo, 11 de Abril del 2021

¿Como saber en que dia de la semana sera el resultado que estamos buscando exactamente?

Esto te puede servir de perdida en algo...

En el caso anterior... mencionamos que ibamos a sumar 1,518 dias... Entonces

Al sumar 1,518 dias...

La fecha inicial fue un lunes...

Y la fecha final fue un domingo...

Porque paso esto?

Esto se debe y tiene que ver con un residuo de 7, es decir...

Residuo significa lo que te sobra al dividir el dividiendo entre el divisor

Es decir si el dividiendo fuera 14, y el divisor 3, el residuo seria 2...

Porque? Porque el cociente seria 4 (El entero), y tenemos en cuenta que las 12 unidades ya estan en grupos de 3, mientras que las otras dos unidades estan sobrantes...

Se puede entender de esta manera:

Dividiendo = Divisor * Cociente + Residuo

Entonces en el caso de sumar fechas...

El dividiendo es 1,518 y el divisor es 7. ¿Cual seria el residuo?

Dividamos 1,518 entre 7 en la calculadora y nos da 216.8571429...

Entonces el cociente literalmente seria 216...

Entonces si tuvieramos 1,518 particulas y tuvieramos que agruparlas en grupos de 7, nomas hariamos 216 grupos pero sobrarian 6 particulas...

Si el cociente es 216, el divisor es 7...

Entonces el cociente por el divisor nos da 1,512... 

Entonces 1,518(Total) . 1,512(Los que si tienen grupo) = 6(Lo que sobra)

Entonces literal el residuo es 6.

Y que pasa con ese 6?

Que lo podemos usar para sumar dias de semanas

Si estamos a lunes y le sumamos 6 dias... siempre nos va a dar un domingo...

Entonces si sumamos 6,13,20,27,34,41...... incluyendo el numero 1,518

Siempre sera asi, es como restar un dia... de lunes a domingo...

Si fuera 1,519 el numero... Ambas fechas, la fecha inicial y el resultado hubieran sido el mismo dia de la semana.

Si el numero de dias fuera un multiplo de 7, es decir... 7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98...
Entonces la fecha inicial y la fecha final seria el mismo dia de la semana

Cuando el residuo sea:
0, Sera el mismo dia de la semana.
1, Es como sumarle un dia a un dia de la semana.
2, Es como sumarle dos dias a un dia de la semana.
3, Es como sumarle tres dias a un dia de la semana.
4, Es como restarle tres dias a un dia de la semana.
5, Es como restarle dos dias a un dia de la semana.
6, Es como restarle un dia a un dia de la semana.

Sacar la diferencia de dias entre dos fechas.

A veces necesitaremos sacar cuantos dias son de una fecha a otra, Es decir por ejemplo:

Si estamos a 18 de febrero del año 2017, y salimos de vacaciones el 7 de abril del año 2017...

Queremos saber cuanto ha pasado desde el dia 18 de febrero del 2017 hasta la fecha 7 de abril del mismo año,

Una vez mas... Recordemos la tabla...

Si estas en el 1° de....

• Enero, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Febrero, Sumale 28 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes (29 si es bisiesto).
• Marzo, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Abril, Sumale 30 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Mayo, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Junio, Sumale 30 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Julio, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Agosto, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Septiembre, Sumale 30 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Octubre, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Noviembre, Sumale 30 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Diciembre, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del mes de enero y volvemos a repetir el ciclo hasta agotar el numero de dias restantes de sumar.

Estamos a 18 de febrero, hay que sumar primero los dias para que sea igual al 1° dia del siguiente mes, En este caso faltarian 11 dias para el 1° de Marzo del 2017.

Queremos llegar hasta el 7 de abril, entonces hay que llevarlo hasta el mes de abril del mismo año, Nos ubicamos en 1° de marzo del 2017, Con 11 dias sumados, Entonces como estamos en el caso del 3° punto, tenemos que volver a sumar 31 dias, para ubicarnos en el 1° de abril del 2017, Ahora habremos sumado ya 42 dias...

Hemos llegado al mes de la fecha final, y nos dice que el dia es el numero 7, Entonces nos faltarian 6 dias mas para llegar a la fecha final, Entonces 42 + 6 = 48, Ya ubicandonos en el dia 7 de abril del 2017, Estamos en el dia 48, lo cual esto significa que entre el 18 de febrero del 2017 y el 7 de abril de 2017 hay:

48 dias

El residuo de 48 cuando el divisor es 7, es 6. Lo cual que si la fecha inicial es sabado, la fecha final sera viernes.

Otro ejemplo...

Calcular el numero de dias que hay entre el 25 de Julio del 2015 y 10 de Octubre del 2016

Nos ubicamos en la fecha del 25 de Julio del año 2015, y queremos saber cuantos dias tenemos que sumar para que nos de como resultado 10 de Octubre del año 2016...

Entonces en un punto de vista uno puede observar que al ver los dias, meses y años, Podemos ver que el resultado nos saldra equivalente a al menos un año completo (El resultado sera mayor que 365 dias, literalmente 366 porque pasa por un 29 de febrero).

Pero si la fecha inicial fuera 10 de octubre del año 2015

Y la fecha final fuera 3 de agosto del año 2016

No se hablara de un año completo porque a esas fechas observamos que no se cumplio ningun solo año completo y lo cual el resultado saldra menor que 360 y tantos dias... En ese caso son 298 dias

Volvamos al problema actual
Si la fecha inicial es 25 de julio de 2015....
Y la fecha final es 10 de octubre de 2016...

Entonces tengamos en cuenta que cuando queramos sumar un año exacto, es equivalente que sumar 365 dias (366 dias, Si es bisiesto)

En este caso... En 2016 tuvo un 29 de febrero y en ese rango que va del 25 de julio de 2015 al 10 de octubre del 2016, Si se incluye un 29 de febrero.

Entonces sumando desde el 25 de julio del 2015, al mismo dia pero del año 2016, Resulta que sumamos 366 dias...

Tengamos en cuenta lo siguiente:

25 Jul. 2015 = 0 dias
25 Jul. 2016 = 366 dias (+1 año), Sumando un año bisiesto

Ahora sumemos los dias restantes que faltan para el siguiente primer dia del mes... En este caso para que ahora nos ubiquemos en la fecha del 1° de agosto del año 2016. En este caso estamos a 25 de julio del 2016, entonces faltarian 7 dias para el proximo mes, entonces sumamos 7 dias...
Entonces:

25 Jul. 2015 = 0 dias
25 Jul. 2016 = 366 dias (+1 año), Sumando un año bisiesto
1 Ago. 2016 = 373 dias (+7 dias), Sumando hasta el proximo 1° dia del mes.

Ahora volvamos a utilizar la tabla...

Si estas en el 1° de....

• Enero, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Febrero, Sumale 28 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes (29 si es bisiesto).
• Marzo, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Abril, Sumale 30 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Mayo, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Junio, Sumale 30 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Julio, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Agosto, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Septiembre, Sumale 30 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Octubre, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Noviembre, Sumale 30 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Diciembre, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del mes de enero y volvemos a repetir el ciclo hasta agotar el numero de dias restantes de sumar.

Nos ubicamos en el dia 1° de agosto del año 2016 y en total hemos sumado 373 dias desde la fecha inicial, Y en este caso nos pide saber cuantos dias son desde la fecha inicial hasta el 10 de octubre del año 2016.

Entonces tenemos que llegar hasta octubre, Nomas tenemos que aplicar los puntos 8 y 9

• Agosto, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Septiembre, Sumale 30 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.

Para sumar todo agosto son 31 dias lo que sumamos y luego para sumar todo septiembre son otros 30 dias, entonces en total para sumar esos dos meses, Nada mas tomemos en cuenta los numeros que salen, es decir el 31 y el 30, Entonces sumamos todos esos numeros, y entonces para sumar esos dos meses de Agosto y Septiembre, tendremos que sumar 61 dias...

Entonces:

25 Jul. 2015 = 0 dias
25 Jul. 2016 = 366 dias (+366 dias), Sumando un año bisiesto
1 Ago. 2016 = 373 dias (+7 dias), Sumando hasta el proximo 1° dia del mes.
1 Oct. 2016 = 434 dias (+61 dias), Sumando los meses de agosto y septiembre.

Entonces recuerden que nos piden que calculemos para el dia 10 de octubre del año 2016... Si estamos en el primer dia... Entonces simplemente tenemos que sumar 9 dias mas.. Y listo, 434 dias mas otros nueve dias mas, tendremos en total 443 dias... Y asi queda:

25 Jul. 2015 = 0 dias
25 Jul. 2016 = 366 dias (+366 dias), Sumando un año bisiesto
1 Ago. 2016 = 373 dias (+7 dias), Sumando hasta el proximo 1° dia del mes.
1 Oct. 2016 = 434 dias (+61 dias), Sumando los meses de agosto y septiembre.
10 Oct. 2016 = 443 dias (+9 dias), Sumando los dias restantes para llegar a la fecha final.

La respuesta definitiva seria

443 dias

En conclusión desde la fecha Sabado, 25 de Julio del 2015 hasta la fecha Lunes, 10 de Octubre del 2016, hay 443 dias sin incluir la fecha final.

Si la fecha inicial es un sabado y la fecha final es un lunes
Obviamente el residuo de 443, con divisor de 7 seria 2.

Sabado + 2 dias = Lunes

Hay que intentar con otro ejercicio...

¿Cuantos dias hay desde el Martes 10 de Octubre del 2006 hasta la fecha Jueves 4 de agosto del año 2011?

La fecha inicial es un Martes, 10 de octubre del 2006.

La fecha final es un Jueves, 4 de agosto del año 2011.

¿Cuando era 2006, cuantos años faltaban para el año 2011? Literalmente 5.

Enfoquemonos en los meses...

Si un trabajador comenzo a laborar desde el 10 de octubre del 2006, Cuantos años completos habra laborado para el 4 de agosto del 2011?

Habra laborado 4 años completos, el 5° año lo habra cumplido el 10 de octubre del año 2011.

Para la fecha 1° de enero del año 2011, tendria 4 años porque no habra cumplido su 5° año, Para el final del 2011, Siempre si habra laborado ya 5 años, Porque cada año se cumple cada 10 de octubre.

Tenemos en cuenta que por cada 4 años, hay un año bisiesto entonces al sumar 4 años, lo que estaremos sumando son 3 años comunes y uno bisiesto. Significa que sumamos en total 1,461 dias.

Desde el 10 de octubre del año 2006 al mismo dia del año 2010, serian en total 1,461 dias.

Del 2006 a 2007 sumamos 365

Del 2007 a 2008 sumamos 365 (Del 10/Oct/2007 al 10/Oct/2008, se incluye el 29 de febrero del año 2008, lo cual ese periodo consta de 366)

Del 2008 a 2009 sumamos 365

Del 2009 a 2010 sumamos 366

En total habremos sumado 1,461 dias.

Pero tenemos que llegar hasta el año 2011...

Ya no podemos sumar otro año mas, ya que estamos en el 10 de Oct. del 2010, y tenemos que llegar hasta el 4 de Ago. del 2011, y faltan sumar menos de 365 dias...

Ahora nos ubicamos en la fecha del 10 de octubre del año 2010, tal como dije.

Gran Consejo: Siempre que sumes o restes 4 años exactos, siempre sumaras o restaras 1,461 dias. (Un año equivale a 365 dias y 6 horas).

Entonces:

10 Oct. 2006 = 0 dias (Fecha inicial)

10 Oct. 2010 = 1,461 dias (+1,461), Sumando 4 años (Del 2006 al 2010 mas un dia bisiesto)

Ahora nos ubicamos en la fecha del 10 de octubre del año 2010, y entonces desde la fecha inicial habremos sumado 1,461 dias.

¿Cuantos dias mas nos falta para que nos resulte una fecha del 4 de agosto del 2011?

Nos ubicamos en la fecha 10 de octure del año 2010, hay que sumar hasta llegar al 1° dia del proximo mes.

Si estamos a 10 de octubre, ¿Cuanto falta para el siguiente 1° dia del mes? Faltarian 22 dias.

Entonces:

10 Oct. 2006 = 0 dias (Fecha inicial).

10 Oct. 2010 = 1,461 dias (+1,461), Sumando 4 años (Del 2006 al 2010 mas un dia bisiesto).

1 Nov. 2010 = 1,483 dias (+22 dias), Sumando hasta el proximo 1° dia del proximo mes.

Nos ubicamos en la fecha 1° de noviembre del año 2010, Y hemos sumado un total de 1,483 dias...

Se que enfado con la tabla pero...

Si estas en el 1° de....

• Enero, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Febrero, Sumale 28 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes (29 si es bisiesto).
• Marzo, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Abril, Sumale 30 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Mayo, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Junio, Sumale 30 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Julio, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Agosto, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Septiembre, Sumale 30 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Octubre, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Noviembre, Sumale 30 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Diciembre, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del mes de enero y volvemos a repetir el ciclo hasta agotar el numero de dias restantes de sumar.

Estamos a 1° de noviembre del año 2010, Nuestro problema nos piden que calculemos hasta para el 4 de agosto del proximo año (2011). Vamos a tener que repetir el ciclo para aplicar esta operacion.

Sumando todos los dias de noviembre del 2010, resulta que sumaremos 30 dias (Total acumulado: 1,513 dias)

Al tener en cuenta esto de que se repetira el ciclo...

• Diciembre, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del mes de enero y volvemos a repetir el ciclo hasta agotar el numero de dias restantes de sumar.

Despues de sumar los dias para el 1° de enero del 2011, ya habremos sumado 1,544 dias...

Entonces:

10 Oct. 2006 = 0 dias (Fecha inicial).

10 Oct. 2010 = 1,461 dias (+1,461), Sumando 4 años (Del 2006 al 2010 mas un dia bisiesto).

1 Nov. 2010 = 1,483 dias (+22 dias), Sumando hasta el proximo 1° dia del proximo mes.

1 Ene. 2011 = 1,544 dias (+61 dias), Sumando el mes de noviembre y diciembre del año 2010.

Hay que sumar hasta llegar al mes de agosto del año 2011.

• Enero, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Febrero, Sumale 28 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes (29 si es bisiesto).
• Marzo, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Abril, Sumale 30 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Mayo, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Junio, Sumale 30 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Julio, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.

El penultimo paso sera sumar los meses de enero a julio... sumamos los numeros, usemos la calculadora y si te dieron 212 dias... Estas correcto!

Le sumamos los 212 dias osea que es equivalente a sumar los 7 meses que van de enero a julio del año 2011.

Entonces:

10 Oct. 2006 = 0 dias (Fecha inicial).

10 Oct. 2010 = 1,461 dias (+1,461), Sumando 4 años (Del 2006 al 2010 mas un dia bisiesto).

1 Nov. 2010 = 1,483 dias (+22 dias), Sumando hasta el proximo 1° dia del proximo mes.

1 Ene. 2011 = 1,544 dias (+61 dias), Sumando el mes de noviembre y diciembre del año 2010.

1 Ago. 2011 = 1,756 dias (+212 dias), Sumando los 7 meses de enero a julio del año 2011.

Por ultimo, Ya estando a 1° de agosto, para el dia 4 de agosto del 2011, Faltarian solo 3 dias mas para completar esto, Por lo tanto sumamos esos tres ultimos dias.

Entonces:

10 Oct. 2006 = 0 dias (Fecha inicial).

10 Oct. 2010 = 1,461 dias (+1,461), Sumando 4 años (Del 2006 al 2010 mas un dia bisiesto).

1 Nov. 2010 = 1,483 dias (+22 dias), Sumando hasta el proximo 1° dia del proximo mes.

1 Ene. 2011 = 1,544 dias (+61 dias), Sumando el mes de noviembre y diciembre del año 2010.

1 Ago. 2011 = 1,756 dias (+212 dias), Sumando los 7 meses de enero a julio del año 2011.

4 Ago. 2011 = 1,759 dias (+3 dias), Sumando los dias restantes para llegar a la fecha final.

Por lo tanto, la respuesta correcta es:

1,759 dias

Ultimo ejemplo!

Cuantos dias hay entre el Martes, 31 de enero del 2017 y Viernes, 3 de diciembre del 2021?

Fecha inicial: Martes, 31 de enero del 2017.

Fecha final: Viernes, 3 de diciembre del 2021.

El numero de años completo que hay: 4

31 Ene. 2017 = 0 dias (Fecha inicial)

Tomando en cuenta que, Sumando 4 años = Sumando 1,461 dias

Entonces:

31 Ene. 2017 = 0 dias (Fecha inicial)

31 Ene. 2021 = 1,461 dias (+1,461 dias), Sumando 4 años

Para el proximo 1° dia del mes, Solo falta un dia entonces se suma solo un dia mas en este paso.

Entonces:

31 Ene. 2017 = 0 dias (Fecha inicial)

31 Ene. 2021 = 1,461 dias (+1,461 dias), Sumando 4 años

1 Feb. 2021 = 1,462 dias (+1 dia), Sumando hasta el proximo 1° dia del mes.

Okey, esta es la ultima vez que la muestro.

Si estas en el 1° de....

• Enero, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Febrero, Sumale 28 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes (29 si es bisiesto).
• Marzo, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Abril, Sumale 30 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Mayo, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Junio, Sumale 30 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Julio, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Agosto, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Septiembre, Sumale 30 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Octubre, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Noviembre, Sumale 30 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
• Diciembre, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del mes de enero y volvemos a repetir el ciclo hasta agotar el numero de dias restantes de sumar.

Sumando los meses de febrero a diciembre, cabe saber que nomas usaremos los puntos del 2 al 11

Febrero, Sumale 28 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes (29 si es bisiesto).
Marzo, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
Abril, Sumale 30 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
Mayo, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
Junio, Sumale 30 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
Julio, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
Agosto, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
Septiembre, Sumale 30 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
Octubre, Sumale 31 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.
Noviembre, Sumale 30 dias y si te quedan todavia mas dias, suma lo del siguiente mes.

Sumando los numeros que salen anteriormente es decir:

28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31 y 30

Sumando esa serie de numero nos resultan un total de 303 dias.

Entonces:

31 Ene. 2017 = 0 dias (Fecha inicial)

31 Ene. 2021 = 1,461 dias (+1,461 dias), Sumando 4 años

1 Feb. 2021 = 1,462 dias (+1 dia), Sumando hasta el proximo 1° dia del mes.

1 Dic. 2021 = 1,765 dias (+303 dias), Sumando los 10 meses que va de febrero a noviembre del año 2021.

Nos ubicamos en la fecha 1° de diciembre del año 2021, ya sumados 1,765 dias... Entonces... Cuanto mas falta para llegar al 3 de diciembre del año 2021? Facil, 2 dias.. entonces...

Entonces:

31 Ene. 2017 = 0 dias (Fecha inicial)

31 Ene. 2021 = 1,461 dias (+1,461 dias), Sumando 4 años

1 Feb. 2021 = 1,462 dias (+1 dia), Sumando hasta el proximo 1° dia del mes.

1 Dic. 2021 = 1,765 dias (+303 dias), Sumando los 10 meses que va de febrero a noviembre del año 2021.

2 Dic. 2021 = 1,766 dias....., Y finalmente...

3 Dic. 2021 = 1,767 dias!

El resultado de este problema, Ya viendo que entre el 31 de enero del 2017 hasta el 3 de diciembre del 2021, El numero de dias que hay entre esas dos fechas sin incluir la fecha final, hay:

1,767 dias!

Esto significa que entre ese periodo hay 1,767 dias...

Y gracias a esto podemos saber cuantos dias hay de una fecha a otra...
Y tambien podemos saber que fecha nos resultara al sumar o restar "x" dias.

Espero que hallamos entendido este tema lo suficiente porque algun dia sera util ;).