lunes, 15 de diciembre de 2014

La Media Aritmética y la Mediana

La Media Aritmética y la Mediana

NOTA: Yo creo que ya sabes mucho acerca de la Media Aritmética y la Mediana.. pero también podrías ver algo mas avanzado ;)

La Media Aritmética

En Matemáticas y Estadística, la Media Aritmética (también llamada promedio o simplemente media) Se obtiene al Dividir la Suma de los Datos entre el Numero de Datos que hay. Es muy util para sacar Calificaciones, o para Calcular un Valor que se hace por Dia por Ejemplo..

Allí Se explicara como sacar la Media Aritmética de esa Serie de Números.. Por ejemplo allí abajo hay una Serie de 5 Números

6,3,2,4,3

Para sacar la Media Aritmética de esa Serie se deben sumar los Datos y dividirlos entre el número de datos que hay.. En este caso 5

(6+3+2+4+3) / 5

6+3+2+4+3 sería igual a 18

18 vendría siendo el Número del total de la suma de todos los Datos.. y despues se divide entre el Número de Datos (5)

18 / 5 = 3.6

El Promedio sería 3.6

Asi vendría siendo la Formula para sacar la Media Aritmética

 \bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} a_i = \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n}

Intentemos Con otro

4,3,4,8,4,4,6,6,4,8,9,4

Hay 12 Numeros... La Suma de los 12 Numeros vendría siendo 64.

Asi que 64 / 12
La Media Aritmética vendría siendo 5.33333...

Ahora hay que ver que pasa al hacer alguna otra cosa ;)

Cuando uno o mas de los datos es cero

En este caso, Cuando aparecen algunos Datos, y unos de ellos tiene un valor igual a cero(0), entonces esto es lo que pasa...

Si hay 6 Datos...
3+4+2+9+0+7

En cambio, el 0 se quita y quedaria de la Siguiente Forma..
(3+4+2+9+7) / 6

Osea aun así para que se pueda sacar la Media Aritmética.. Aunque uno de los Datos hayan sido retirados.. aun asi se va a dividir en 6... Porque ya que el Sexto Dato es ''0'' y los demas diferentes al 0 y ya aplicando la Formula para Sacar la Media Aritmética.. Se suman los Valores y se divide entre 6 y ya sale la Media Aritmética :)

La Suma de los Numero es 25
Y el Numero de Datos es 6 (El Sexto Dato, es igual a cero)

25 / 6 = Media Aritmética = 4.16666

Cuando uno o mas de los datos es negativo

Cuando hay por al menos un Dato en la Serie que tiene un Número Negativo, ya sea asi, entonces pasara lo Siguiente:

4,-2,6,1,-3

Pues a esos Datos Negativos, se tendrian que restar aun que lo cual, Al Numero en el que se va a dividir a la Suma de los Datos, NO sera Afectada, Si no quedara asi:

4-2+6+1-3

Ordenar los Numeros... (De Mayor a Menor)
6+4+1-2-3

Simplificar los Signos...
11-5

La Suma de esa Serie entonces seria 6
Por lo cual se divide entre 5 (El Numero de Datos)
6 / 5
La Media Aritmética seria 1.2..

Existen mas Tipos de Medias.. La Cual la mas Basica que se llevo a cabo, Fue la Media Aritmética.. Para saber mas de ellas, busca por Internet :)

Eso seria algunas Cosas de la Media Aritmética..

La Media Aritmética con Decimales, Fracciones, Numeros Negativos, etc...

Decimales.. Por Ejemplo..

1.35, 0.75, 2.5, 1.6

La Suma de los Datos es igual a 6.2
Número de Datos: 4

6.2 entre 4 = 1.55

Fracciones... Con Fracciones.. Al Sumar dos o mas.. Si sera Complicado, pero ya despues de sumarse todas entre si.. Ahora se divide entre el Numero de Datos.. Para sumarlas Facil.. Puedes intentar convertirlas de Fraccion a Decimal

2/5, 3/4, 1/6, 2/3

Fraccion: (2/5)+(3/4)+(1/6)+(2/3)

En este caso la Suma en Fraccion seria 119/4.
Y la Media Aritmética seria (119/4) / 4 = 119/16

El de los Numeros Negativos.. Esta explicado arriba ;)

La Mediana

La Mediana representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados..

Ejemplo aquí hay una Serie de 7 Números Ordenados (De Menor a Mayor)
1,1,2,4,6,7,9

La Mediana es muy Fácil de Encontrar, ya que esta ubicada en el Centro de los Numeros, Cuando el Número de Datos es impar en este caso el de Arriba tiene 7 Numeros, y 7 es un Numero Impar, En ese caso, cuando los números están ordenados, Entonces la Mediana se ubicaría en lo mas Central de la Serie

En este caso 4 vendría siendo la Mediana de la Serie

Cuando el Numero de Datos es un Numero Par..

Ya cuando un Numero de Datos es un Numero Par como (4,6,8,10,12...) En ese tipo de Serie se estarían ubicando dos Medianas en este caso.. Por ejemplo...
Los dos Numeros que son Amarillos, esas son las Medianas

2,3,5,6,7,10,13,15

En este caso, la Serie tiene 8 Numeros, y 8 vendría siendo un Numero Par.. En este caso, si los números ya están Ordenados, Ya que se encuentran los dos Números mas Medianos (son los que están en texto amarillo, en la serie de arriba), En este caso de la Serie, los dos Numeros mas Medianos son el 6 y 7, Entonces se le saca la Media Aritmética a la Siguiente Mini Serie

6,7

Media Aritmética
6+7 / 2
13 / 2 = 6.5

Ya que se saco la Media Aritmética de la Serie {6,7}, entonces en la Serie de Arriba la Mediana vendrá siendo 6.5..

Esto de la Mediana Aplica con Decimales, Fracciones, Numeros Negativos, etc..

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