Los Ángulos

¿Que es un Angulo?

Un ángulo es la Región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común, en la Imagen de abajo, Aqui representa un Ejemplo de un Angulo

Las Semirrectas se les llama lados y estan Representadas en ''A y B'' y el Vertice vendria siendo el que esta Representado como ''O'' y con los Lados A y B se vendrian formando un Angulo, desde la Vertice.

¿Como se miden los Angulos?

Para medir los Ángulos se utiliza el Grado Sexagesimal (º)

Grado Sexagesimal es la Amplitud del ángulo Resultante de dividir la Circunferencia en 360 Partes iguales. 

Es decir un Semicirculo (Mitad de un Circulo) vendría siendo 180º (Grados sexagesimales)

Para medir un Angulo, se ocupa un Transportador, y de alli

También cada Angulo Sexagesimal. esta formados por unidades mas pequeñas, a esas unidades se les llama, Minuto Sexagesimal(') y Segundo Sexagesimal(''). esas dos unidades son mas pequeñas que el Angulo Sexagesimal, y tambien son los divisores del Angulo Sexagesimal.

Tambien se conoce otra Unidad de medida que se le conoce como Angulo Recto, que equivale a 90º cada uno. y es decir que 360º equivale a 4 Angulos rectos

Aqui vamos a hablar de diferentes grados.

Grado Sexagesimal

Notacion Sexagesimal.

Principalmente, para expresar una Cantidad, en Grados, Minutos y Segundos. se Expresa de la Siguiente Manera

NOTA: Para Expresar una Unidad inferior a los Segundos Sexagesimales, lo que se hace es hacer el Decimal en los Segundos Sexagesimales, Ejemplos:

117º44'39''

52º27'18''

94º42'6''

Para Expresar una Unidad inferior a la del Segundo Sexagesimal, se Expresa asi..

145º24'41.733''

Notacion Decimal.

Tambien un Angulo se puede expresar de la Siguiente Manera.

84.449º

145.798º

112.965º

Grado Centesimal

Un Grado centesimal (gon), una Medida alternativa del Grado Sexagesimal esta formado en 400 partes.

Un Angulo Completo (360º) = 400 gon = 40,000 Minutos centesimales = 4 Millones de Segundos centesimales
Un Grado Centesimal (gon) = 100 Minutos Centesimales = 10,000 Segundos Centesimales
Un Minuto Centesimal = 100 Segundos Centesimales

En diferencia, a los Grados Sexagesimales con los Centesimales, ambas son medidas de angulos...

360 Grados Sexagesimales equivalen a 400 Grados Centesimales

Se expresan de la Siguiente Manera

31g 74c 68cc con minutos y segundos centesimales
31.7468 con grados centesimales

Los minutos y segundos de gon se corresponden con la fracción decimal de gon, cosa que no ocurre con los Grados Sexagesimales No deben confundirse los grados centesimales con el uso de fracciones decimales para expresar ángulos en grados sexagesimales.

Convertir de Grados Sexagesimales a Centesimales

NOTA: Esto no se esta aplicando con minutos y segundos.. SOLO con Grados

(Grados Sexagesimales) por 10 / 9

Ejemplo: 124.883 Sexagesimales

(124.883)x(10) / 9

1248.83 / 9 = 138.75888888...

Da como Resultado 138.76 Centesimales.. (Redondeado a 2 Cifras Decimales)

Radian

El radián es la unidad de ángulo plano en el Sistema Internacional de Unidades. Representa el ángulo central en una circunferencia y abarca un arco cuya longitud es igual a la del radio.

Su símbolo es rad.

Un Radián equivale a 57.29578º (Redondeado a 5 Cifras Decimales)

La Cifra 57.29578 proviene y tiene que ver con π( pi)

π = 3.14159265...

Un Semicirculo (La Mitad de un Circulo) tiene un ángulo de 180º y equivale a π Radianes.. lo cual seria 3.14159265.. Radianes

360º equivale a 6.28318531.. (Redondeado a 8 Cifras Decimales) lo cual seria tambien equivalente a 2π (Doble de pi)

¿Como convertir de Grados a Radianes?

Un Radian equivale a 57.29578º (Redondeado a 5 Cifras Decimales)

Para hacer eso se debe hacer lo Siguiente:

''x'' vendría siendo los Grados Sexagesimales

x / (180 / π)

Ejemplo: Convertir 32º a Gradianes

x = 32º

32 / (180 / π)

32 / 57.29578.. - Se divide

32º es igual a 0.55851 (Redondeado a 5 Cifras Decimales)

Y para Convertir de Radianes a Grados.

''x'' vendría siendo los Radianes

x(180 / π)

Ejemplo: Convertir 2 Radianes a Grados

x = 2

2(180 / π) - Se simplifica

360 / π - Ahora se puede hacer la Suma

Y da.. De 2 Radianes es equivalente a 114.5916º